Lerntipps zur Vorbereitung auf das Mathematik-Abitur

„Was muss ich können für das Mathe Abitur? – Dies ist eine Frage, die häufiger von angehenden Abiturienten gestellt wird, wenn es um die Vorbereitung auf die schriftliche oder mündliche Prüfung des Matheabiturs geht. Damit du dich optimal auf die finalen Matheklausuren vorbereiten kannst, stellen wir im Folgenden einige mathespezifische Tipps vor. Dazu gehört das Lernen mit den Mathe-Abituraufgaben aus vergangenen Jahren, eine Kurzusammenfassung der wichtigsten Themen aus der Oberstufe bzw. Qualifikationsphase, sowie verschiedene Bücher mit Übungen, Abituraufgaben und deren jeweiligen Lösungen, aber auch spezielle Lern- und Arbeitstechniken. Auch möchten wir dich über einige organisatorische Aspekte des Abiturs aufklären. Somit kannst du diese Tipps als Übersicht bzw. Checkliste verwenden, mit der du für dich selbst herausfinden kannst wie du dich für die Prüfungen vorbereitest. Vielleicht ist ja auch ein Crashkurs das Richtige für dich.

Bücher zur Vorbereitung auf das Mathe Abitur

Üben mit Mathe Abituraufgaben aus früheren Jahren

Die Abiturprüfungen in Fach Mathe gibt es schon seit eh und je, daher gibt es mittlerweile eine riesige Sammlung an Abituraufgaben verschiedenster Themen und Schwierigkeit. Diese Aufgaben sind nicht nur eine super Möglichkeit, sich mit den Anforderungen und Schwierigkeitsgrad vertraut zu machen, auch sind sie perfekt zum Üben für die spätere Prüfung und Kennenlernen deren Formulierungen. Somit kann man anhand von realistischen Beispielaufgaben, wie sie wirklich drankommen könnten, sein mathematisches Wissen und Rechenkünste testen und in Folge sich mit dem Berechnen von Matheaufgaben auf die Klausur vorbereiten. Diese Aufgaben und deren Lösungen kann man online auf den Webseiten der bundelandweiten Bildungsministerien als PDF zum Download finden. Möchte man den Lösungsweg der alten Prüfungsaufgaben jedoch detailliert nachvollziehen können und benötigt daher eine einfache Erklärung, dann reichen die kostenlosen Veröffentlichungen der Bundesländer nicht aus. Mittlerweile hat sich eine Vielzahl an Übungsmaterialien etabliert, die nicht nur die Mathe Abitur Aufgaben und deren Lösungen behandeln, sondern umfassend auf die Mathe-Abiturklausur vorbereiten. Je nach Verlag werden die Aufgabensammlungen sowohl online als auch offline zur Verfügung gestellt.

Mathe Bücher mit Zusammenfassungen oder Übungsaufgaben und Lösungen

Das Angebot für Übungsbücher bzw. Übungshefte ist nahezu unüberschaubar riesig. Das bedeutet, dass sich etliche Buchreihen, die sich auf das Mathe-Abi spezialisieren, etabliert haben. Grundsätzlich unterscheiden sich die Bücher in den verschiedenen deutschen Bundesländern, deren Schultypen und Anforderungsprofile wie z.B. Leistungskurs (LK) oder Grundkurs (GK). Bei den Büchern gilt es zwischen zweierlei Buchtypen zu unterscheiden. Ersterer ist eher auf die reine Wissensvermittlung getrimmt. Anhand von kompakten Zusammenfassungen, Lernzetteln und sauber gegliederten Formelsammlungen, sowie einleuchtenden Rechenbeispielen wird der behandelte Stoff der letzten Jahre komprimiert in einem Abiturvorbereitungsbuch verpackt. Dieses wird dann meist betitelt mit „Wissen. Zweiterer beinhaltet primär Rechenaufgaben, wie sie in der Vergangenheit in den Prüfungen schon aufgetaucht sind. Die Aufgaben werden in der Regel nach Themenbereich sortiert in das Buch gepackt. Lösungswege werden zusätzlich auf den hinteren Seiten des Buches skizziert. Da die Aufgabenbücher meist auf die Anforderungen der Abiprüfungen einzelner Bundesländer abzielen beinhalten sie auch die Aufgabentypen, die in den Prüfungen drankommen. So werden also z.B. Aufgaben die mit Hilfsmittel wie z.B. einem Taschenrechner berechnet werden gesondert neben denen, die ohne Hilfsmittel berechnet werden, aufgeführt. Für das Mathe Abitur haben sich Bücher von den Verlegern Cornelsen, Duden, Freiburger und auch Stark und anderen auf dem Markt etabliert. Aber auch existiert eine Buchreihe mit dem Mathe Grundwissen für Dummies.

Zusammenfassung möglicher Themenbereiche der schriftlichen Abiturprüfungen

Die Mathe Abiturprüfungen beinhalten verschiedene Aufgaben, die sich auf die großen Themenbereiche aus der Qualifikationsphase beziehen. In fast jedem Bundesland werden daher Aufgaben zu folgenden Themen gefragt: In Leistungskursen oder Ländern mit Pflicht zum schriftlichen Abitur sind meist zusätzlich folgende Themenkomplexe prüfungsrelevant: Nicht zu vergessen ist, dass in den Matheprüfungen auch Transfer-Wissen geprüft wird, es wird in Aufgaben indirekt nach Grundlagen und gar Grundwissen aus der Mittelstufe gefragt:

Analysis

Der Themenbereich Analysis umfasst die Themen Differenzialrechnung als auch Integralrechnung. Die Differenzialrechnung umfasst die Kurvendiskussion. Dazu gehört das Ableiten und insbesondere die Erkenntnisse, die aus den Ableitungen ausgelesen werden können wie zum Beispiel Extremwerte wie lokale Maxima und Minima. Wichtig für die Ableitung von Funktionen sind die verschiedenen Regeln, die Faktorregel und Summenregel, wie auch die Produktregel als auch Quotientenregel. Wichtig ist auch die Kettenregel. Aus der ersten und zweiten Ableitung kann schlussendlich der Wendepunkt als auch Sattelpunkt der Funktion berechnet werden. Auf Basis dieser Berechnung kann mit Hilfe der Berechnung der temporären Steigung am Punkt des Wendepunktes die Wendetangente berechnet werden. In der Integralrechnung geht es um Integrale und dort mit Hilfe von Integrationsverfahren aufzuleiten. Zum Integrieren gehört zum Beispiel die Stammfunktion, die Potenzregel und auch die Summenregel. Auf Grundlage dieses Regelwerks kann die Fläche einer Funktion sowie zwischen Funktionen berechnet werden. Um ein Produkt zu integrieren wird die sogenannte partielle Integration angewandt. Eine Aufgabe könnte eine Funktion vorgegeben, deren exponentielles und beschränktes Wachstum analysiert werden soll.

Lineare Algebra

In den Matheaufgaben zur linearen Algebra im Mathe Abitur geht es einerseits um lineare Gleichungssysteme, die beispielsweise mit dem Gaußschen Lösungsalgorithmus gelöst werden können. Auch befasst sich dieser Aufgabenabschnitt mit Vektoren und Matrizen, hier sind besonders die Rechenregeln wie die Additionsregel, Subtraktionsregel sowie Multiplikation mit Skalaren wichtig. Es könnte sein, dass nach einer Geradengleichungen aus Vektoren gefragt wird, die eigens aufgestellt werden soll. In diesem Zusammenhang ist die Parameterschreibweise wie auch die Koordinatenschreibweise von signifikanter Bedeutung. Es könnte eine Aufgabe kommen, bei der das Produkt zweier Vektoren definiert werden soll. Auch könnte sich diese Aufgabe auf die Berechnung des Cosinus und Sinus mittels des Skalarproduktes beziehen. Hierbei muss beispielsweise eine Bedingung zur Parallelität formuliert werden. In diesem Themenblock tauchen unter anderem Aufgaben mit e-Funktionen bzw. Exponentialfunktionen auf.

Stochastik

Für die Aufgaben in der Stochastik sind Ereignisbäume, Permutationen und Zufallsexperimente wichtig. Anhand von Textaufgaben müssen hier meist relative als auch absolute Häufigkeiten berechnet. Die verschiedenen Modelle der Wahrscheinlichkeitstheorie, wie Laplace Experimente, das Urnenmodell, Bernoullie Experimente oder der Klassiker mit dem Würfel werden meist in Form von Textaufgaben abgefragt. Sie unterscheiden sich in ihrer Art, wie die Wahrscheinlichkeit berechnet wird und besitzen unterschiedliche Verteilungen. Zur Klassifizierung der Verteilung werden Koeffizienten aus der deskriptiven Statistik wie unter anderem die Varianz, Standardabweichung, Zentralwert bzw. Median und auch Mittelwert berechnet. Für die fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitstheorie sind Korrelationen und Berechnungen von Regressionen von Bedeutung.

Analytische Geometrie

Der Themenkomplex rund um die analytische Geometrie widmet sich besonders den Ebenen und Vektoren. Für die Vektorrechnung ist es von Bedeutung, dass die Grundlagen Addition, Skalarprodukt und auch Subtraktion gut sitzen und die Eigenschaften Parallelität, Kollinearität und Komplanarität geprüft werden können. Auch ist das Berechnen des Mittelpunktes einer Strecke, Vektoren als auch Kreuzproduktes sowie Spatproduktes sind in diesem Zusammenhang von Bedeutung. Diese Rechenskills erlauben es dann die Abstände und Schnittpunkte zwischen zwei oder mehreren Geraden rechnerisch zu identifizieren. Für den Teil mit der Zahlentheorie sind Primzahlen, deren Ermittlung und Zerlegung bzw. die Primfaktorzerlegung von Bedeutung. Auch ist die Teilbarkeit und Teilermenge im Zusammenhang mit dem größten gemeinsamen Teiler (ggT) und kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) von Bedeutung.

Lerntechniken für die Vorbereitung für das Fach Mathe

Für die Vorbereitung auf das Matheabitur gibt es nicht die richtige Lerntechnik, das ist gewiss. Wichtig ist, dass du experimentierst und für dich herausfindest was für ein Lerntyp du bist und insbesondere was für dich gut funktioniert.
  1. Übersicht verschaffen mit Mindmaps: Bevor es losgeht mit den konkreten Themen und Formeln, solltest du dir eine Übersicht verschaffen. In dieser Übersicht solltest du herausfinden welche Themen in den Abiturprüfungen behandelt werden. Dazu eignen sich im Besonderen Mindmaps, die die großen Themen (z.B. Stochastik oder Lineare Algebra) als Wurzelknoten haben. Von Ihnen ausgehend gliederst du strukturierst die Unterthemen auf, sodass es im Gesamten eine übersichtliche Darstellung wird, deren Detaillierungsgrad nicht zu hoch ist. Dies ist die Grundlage deines zukünftigen Lernplanes.
  2. Zusammenfassen und Lernzettel schreiben: Auf Basis dieser Mindmaps kannst du dich den Themen der verschiedenen Zweige und Äste widmen und überlegen wie du sie sich am besten eignen zu lernen. Anschließend kannst du Anfangen mit dem Wiederholen und Zusammenfassen der einzelnen Themengebiete. Möchtest du parallel eine Zusammenfassung anfertigen, eignen sich beispielsweise Karteikarten sehr gut. Durch den limitierenden Platz zum Schreiben von Formeln, Aufgaben und Rechenbeispielen, kann wirklich nur das nötigste darauf geschrieben werden. Du musst also beim Aufschreiben nachdenken und erinnerst dich danach schon gleich besser daran. So hast du also deinen eigenen Merkzettel zum Thema geschrieben. Nachdem als auch während du ein Thema zusammenfasst, empfiehlt es sich die passenden Aufgabenstellungen zu wiederholen als auch die Prüfungsaufgaben (aus vorherigen Jahren) wie sie im Mathe Abitur vorkommen zu üben. Idealerweise leitest du dir aus den Lösungen von Abituraufgaben eine sogenanntes „Schema F ab und fasst es sauber geschrieben zusammen, so hast du nämlich eine Art Rezept das du noch abspulen und als Lernzettel verwenden kannst.
  3. Passende Videos ansehen: Als Ressource für Abiturwissen hat sich über die letzten Jahre das Medium Video und vor allem Youtube zum gründlichen Verstehen und Lernen der Themen und Aufgaben etabliert. Gibst du die passenden Suchbegriffe in die Suche von Youtube ein, lassen sich ohne großem Aufwand viele passende Videos finden, sich deinem Problem widmen. Meist wird in den Videos zunächst an anhand eines einfachen Beispiels das Thema grob erklärt und anschließend anhand einer komplexeren Aufgabe der Rechenweg leicht verständlich vorgerechnet. Die Videos werden meist von Betreibern von Onlineportalen zur Mathematik erstellt.

Prüfe die erlaubten Hilfsmittel wie z.B. Taschenrechner und Formelsammlung

Abhängig von Schultyp und Bundesland sind gewisse Hilfsmittel in verschiedenen Teilen der Mathe-Abiturprüfung gestattet. Dies sind meistens Taschenrechner sowie Formelsammlungen.

Formeln und Formelsammlungen

Mathe Abitur Hinter jeder Abituraufgabe in Mathe steckt eine Verkettung verschiedener Formeln, die der Schlüssel zum Lösen der Aufgabe ist. Wichtig ist, dass diese Formeln nicht erst zum Ende der Vorbereitung zusammengefasst und gelernt wird. Es ist umso nachhaltiger, wenn die Formeln als Nachschlagwerk und Lernhilfe schon zu Beginn vorbereitet werden. In manchen Bundesländern dürfen dann in die Abiturprüfung Merkhilfen mitgebracht werden, die als legaler Spicker verwendet werden dürfen. Hier sind meist nur die wichtigen Formeln darauf. Um die Prüfung schwer zu machen, werden also auch Aufgaben mit Formeln gestellt, die nicht in der Sammlung enthalten sind.

Abitur mit Taschenrechner

Der Taschenrechner ist wohl einer der wichtigsten Gegenstände, den man dabei haben sollte. Zwar gibt es Bundesländer, wo das Mathe Abitur ohne Taschenrechner erfolgt, jedoch wird er meist in der Vorbereitung benötigt. Es sollte rechtzeitig entschieden werden, ob der aktuell verwendete Taschenrechner noch gut genug ist, um ihn in der Prüfung tatsächlich zu verwenden. Ist dies ungewiss, deutet dies darauf hin, dass man sich nach einem alternativen Gerät umsehen sollte. Nichts wäre blöder, wenn der Taschenrechner nicht mehr funktioniert, weil beispielsweise die Lichtverhältnisse nicht optimal sind und somit die Solarzelle nicht funktioniert. Auch sollte klar sein, welche Modelle an Taschenrechnern bzw. Funktionen des Rechners gestattet sind. Darf er z.B. mit oder ohne RLP, CAS oder RTL sein?

Crashkurse

Glaubst du, du kannst die Masse an Unterrichtsstoff und Schwierigkeit an Aufgaben nicht selbst bewältigen, so könntest du dir überlegen ob du dir einen Nachhilfe-Lehrer oder noch besser einen Intensivkurs suchst. Dieser Crashkurs ist für dein Bundesland konzipiert und bereitet dich auf die zentralgestellten Prüfungen vor. Die Abitur Crashkurse werden lokal in deiner Stadt oder als Camp an einem anderen Ort durchgeführt. Sie sind meist von 1-2 Wochen Dauer. Hier wird einerseits der Stoff wiederholt und andererseits die dazu passenden Aufgaben erklärt und gerechnet. Ein solcher Vorbereitungskurs bedeutet aber nicht, dass du selbst nichts mehr machen musst. Er ist lediglich eine Art Lernhilfe für dich, der es dir einfach machen und motivieren soll, dich optimal auf das Schriftliche vorzubereiten. Die Kurse werden fast überall in Deutschland angeboten. Sei es in Frankfurt, Bayern wie z.B. in München oder Nürnberg, Karlsruhe, Berlin, Düsseldorf oder Stuttgart.

Ergebnisse der schriftlichen Matheprüfung

Abhängig vom Ort deiner Schule werden die Abiturklausuren entweder zentral oder dezentral korrigiert. Zentral bedeutet, dass ein Mathelehrer deine Schule die Klausur korrigiert. Hingegen dezentral bedeutet, dass die Korrektur durch einen Lehrer deines Bundeslandes erfolgt. Bei letzterer Variante ist die Korrektur außerdem in der Regel anonymisiert, sodass der gewisse Lehrer nicht erkennen kann, wie der Schüler heißt oder aus welcher Stadt bzw. Schule er kommt. Die Korrektur soll somit möglichst fair erfolgen. Nach diesem Konzept erfolgt zum Beispiel die Korrektur in Baden-Württemberg. Die Abituraufgaben besitzen meist Unteraufgaben mit Unterpunkten und bieten die Chance trotz falscher Zwischenergebnisse die Aufgabe vollständig berechnen zu können. Teils werden Zwischenergebnisse zum Weiterrechnen angeboten, sodass Folgefehler besser sichtbar werden. Aus der Punktzahl, die in der Prüfung erworben wurde, berechnet sich anschließend der Durchschnitt der Abiturnote. Durchgefallen bist du – je nach Bundesland – wenn du 0 bis 4 Punkte erworben hast. Meist darfst du in den Halbjahren der Qualifikationsphase auch nur einmal weniger als 5 Punkte, also unterbelegt haben. Solltest du nicht genügend Punkte erreicht haben, bietet sich die Möglichkeit des mündlichen Abiturs, wo du die Chance hast das Ergebnis der verhauenen Prüfung zu optimieren. Solltest du durchgefallen sein, kannst du die Abiturprüfung noch im selben oder folgenden Jahr wiederholen bzw. nachholen. Die finale Abiturnote sowie Durchschnitt berechnet sich aus dem Punkteschlüssel, Notentabelle bzw. der Punkteverteilung deines Bundeslandes

Erfahrungen mit Mathe

Mathe gilt nicht als das einfachste Fach und ist daher auch nicht das Lieblingsfach jeden Schülers. Die Lehrpläne der unterschiedlichen Länder haben Mathe teils als Pflichtfach gewählt, so kann manch einer fast von Glück sprechen wenn er Mathematik im Abitur abwählen kann. Manch wählt Abitur freiwillig als 4. Abiturfach, denn er empfindet Mathe nicht als zu schwer. Im Jahr 2013 gab es einen größeren Protest inklusive Demonstrationen in NRW, in dem Abiturienten darüber klagten, dass die Abiturprüfungen des G8 viel zu schwer waren. Sie empfanden, dass ihnen unlösbare Aufgaben gestellt wurden und forderten das Ministerium auf, das Zentralabitur nochmals zu wiederholen.
mathe-abitur Overall rating: ★★★★★ 4.6 based on 25 reviews
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